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    (14)设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率。

    14、

    解析：如下图所示，右准线方程l：x=，渐近线方程y=±x，∴P（，）， F（c，0）.

    由题意|MF|=|MP|，

    即|c－|=.

    整理=.

    ∵c2－a2=b2，

    ∴代入上式得a=b.

    ∴e====.

     


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    精英家教网如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，F1    、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
    F1M
    .
    F2M
    =-
    1
    4
    ．
    （I）求双曲线的方程；
    （II）设A（m，0）和B(
    1
    m
    ，0)    （0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (2005山东，14)设双曲线的右焦点为F，右准线l与两条渐近交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则曲线的离心率为e=________．

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    (14)设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、Q两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.

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    （本小题满分14分）

    已知直线l与椭圆(a＞b＞0)相交于不同两点A、B,,且,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,1). (I)求椭圆的离心率; (II)设双曲线的离心率为,记,求的解析式,并求其定义域和值域.

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