练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    用向量证明：梯形中位线平行于底且等于上、下两底和的一半.已知：如图2-2-20，梯形ABCD中，E、F是两腰AD、BC的中点，求证：EF∥CD∥AB且EF=（AB+CD）.

    图2-2-20
    答案：
    解析：

    		 分析：用向量证明，只需证明∥∥且||=（||+||）.

    证明：∵E、F分别是、的中点，

    ∴=-，=-,即=++，=++.

    ∴=（+++++）

    =（+）.

    又∵∥，∴设=λ.

    ∴=(λ+)=.

    ∴∥.又∵E、F、D、C四点不共线,

    ∴EF∥DC.同理,EF∥AB.

    ∴||=（||+||）.

    ∴EF=（AB+DC）.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    用向量证明：梯形中位线平行于两底且等于上、下两底和的一半．

    已知：如图，梯形ABCD中，E、F是两腰AD、BC的中点，求证：EF∥CD∥AB且EF＝(AB＋CD)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：047

    用向量方法证明：梯形中位线平行于底且等于上、下两底和的一半．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计必修四数学人教A版 人教A版 题型：047

    用向量方法证明：梯形中位线平行于底且等于上、下两底和的一半．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用向量证明：梯形中位线平行于底且等于上、下两底和的一半.已知：如图2-2-20，梯形ABCD中，E、F是两腰AD、BC的中点，求证：EF∥CD∥AB且EF=（AB+CD）.

    图2-2-20

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案