Question

9、已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系是（　　）

A、.成等差但不成等比

B、成等差且成等比

C、.成等比但不成等差

D、.不成等比也不成等差

Answer 1

分析：首先根据题意分别计算出a，b，c的数值，根据对数的运算性质可得a+c=2b，即a，b，c成等差数列．

解答：解：由题意可得：2^a=3，2^b=6，2^c=12，
所以a=log₂3，b=log₂6，c=log₂12，
所以a+c=log₂3+log₂12=log₂36=2log₂6=2b，
由因为a≠0，b≠0，c≠0，
所以a，b，c的关系是成等差但不成等比．
故选A．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握指数式与对数式之间的相互转化，以及掌握等差数列的定义与等差中项．