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    不等式
    1+x1-x
    ＞0    的解集为
    {x|-1＜x＜1}
    {x|-1＜x＜1}
    ．
    分析：对
    1+x
    1-x
    ＞0的左端的分母1-x分类讨论即可．
    解答：解：当1-x＞0，即x＜1时，1+x＞0，
    ∴-1＜x＜1；
    当1-x＜0，即x＞1时，1+x＜0，
    ∴x∈∅．
    综上所述，-1＜x＜1．
    ∴不等式
    1+x
    1-x
    ＞0的解集为{x|-1＜x＜1}．
    故答案为：{x|-1＜x＜1}．
    点评：本题考查分式不等式的解法，考查分类讨论思想的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0，a≠1）
    （Ⅰ）当a=2时，求解关x的不等式f（
    1+x1-x
    ）＞0
    （Ⅱ）若函数f（x）在[2，4]的最小值为4，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞0时，证明不等式：
    x
    1+x
    ＜ln(x+1)＜x    ；
    （Ⅲ）设f（x）的最小值为g（a），证明不等式：-
    1
    a
    ＜g(a)＜0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
    （1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，令g(x)=
    1
    x+2
    +loga 
    1+x
    1-x
    ，解关于x的不等式g[x(x-
    1
    2
    )]＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式
    1+x
    1-x
    ＞0    的解集为______．

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