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    在△ABC中，acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    3
    2
    b    ，则（　　）
    A、a，b，c依次成等差数列
    B、b，a，c依次成等差数列
    C、a，c，b依次成等差数列
    D、a，b，c既成等差数列，也成等比数列
    分析：根据已知条件，利用三角函数余弦的二倍角公式以及正弦定理逐步化简便可得出a+c=2b，即可求出a、b、c 关系．
    解答：解：设R是三角形ABC外接圆半径，
    ∵acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    3
    2
    b，
    ∴
    a(1+cosC)
    2
    +
    c(1+cosA)
    2
    =
    3
    2
    b，
    即a+acosC+c+ccosA=3b，
    即a+c+（acosC+ccosA）=3b
    即a+c+（acosC+ccosA）=2b+b
    a+c+2R（sinAcosC+sinCcosA）=2b+2RsinB
    a+c+2Rsin（A+C）=2b+2RsinB
    ∵A、B、C在三角形ABC中，
    所以sin（A+C）=sinB，
    所以a+c+2Rsin（A+C）=2b+2RsinB
    得到a+c=2b，
    即a，b，c成等差数列，
    故选A．
    点评：本题主要考查学生对三角函数余弦的二倍角公式、正弦定理以及等差数列性质的熟练掌握，解题时要注重整体思想的运用，望同学们平常多加练习．
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    [　　]
    A．

    a＋b＝c

    B．

    a＋c＝2b

    C．

    b＋c＝2a

    D．

    a＝b＝c

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    [　　]
    A．

    2a＝b＋c

    B．

    a2＝bc

    C．

    2b＝a＋c

    D．

    b2＝ac

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，acos2+ccos2=b，，求证：a，b，c成等差数列．

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,acos2+ccos2=b,求证:a、b、c成等差数列.

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