（08年福州质检理）（12分）
已知
上不相同的两个点，l是弦AB的垂直平分线.
（1）当
+
取何值时，可使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等？证明你的结论；
（2）当直线l的斜充为1时，求l在y轴上截距的取值范围.
解析：（1）由已知，抛物线
，焦点F的坐标为F（0，1）………………1分
当l与y轴重合时，显然符合条件，此时
……………………3分
当l不与y轴重合时，要使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等，当且仅当直线l通过点（
）设l的斜率为k，则直线l的方程为
由已知可得
即
………5分
解得
无意义.
因此，只有
时，抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等.……7分
（2）由已知可设直线l的方程为
……………………8分
则AB所在直线为
……………………9分
代入抛物线方程
………………①
∴
的中点为
代入直线l的方程得：
………………10分
又∵对于①式有：
解得m>－1，
∴
∴l在y轴上截距的取值范围为（3，+
）……………………12分
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年福州质检理）（12分）
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数.
（1）当
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年福州质检理）（12分）
如图，P―ABC中，D是AC的中点，PA=PB=PC=
（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P―AB―C的大小；
（3）求AB的中点E到平面PBC的距离.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
是R上的增函数，求a的取值范围；
的单调增区间。
的前n项和为
且对任意正整数n都有
