Question

已知全集U=R，且A={x|log₂（x-2）＜1}，，则A∩C_UB等于（ ）
A．[-1，4）
B．（2，3）
C．（2，3]
D．（-1，4）

Answer 1

【答案】分析：先分别求出集合A、B及B的补集，在进行集合运算即可解题
解答：解：对于集合A：
∵log₂（x-2）＜1
∴log₂（x-2）＜log₂2
∴0＜x-2＜2
∴2＜x＜4
∴A={x|2＜x＜4}
对于集合B：等价于（x-3）（x+1）＞0
∴x＜-1或x＞3
∴B={x|x＜-1或x＞3}
∴C_UB={x|-1≤x≤3}
∴A∩C_UB={x|2＜x≤3}
故选C
点评：本题考查集合运算，间接考查解对数不等会式和分式不等式，须注意等价条件．属简单题