Question

从高三考试的学生中抽取20名学生成绩，分成六段得到如下的频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：
（1）补全这个频率分布直方图；
（2）利用频率分布直方图，估算这组数据的中位数（保留两位小数）．

Answer 1

【答案】分析：（1）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，根据频率的和等于1，求出成绩在[70，80）内的频率，补全即可．（注意纵坐标是频率/组距，而非频率）．
（2）中位数将数据分为个数相等的两部分，在频率分布直方图中，将面积分为两部分．
解答：解：（1）因为各组的频率和等于1，故成绩在[70，80）内的频率：
f=1-（0.01×1+0.015×2+0.025+0.005）×10=0.3
纵坐标==0.030．频率分布直方图如下：
----------------------------------------（3分）
（2）第1、2、3六段的频率和为（0.01×1+0.015×2）×10=0.4
要求占据第4段的面积为0.5-0.4=0.1
由0.1=x×0.030，得x≈3.33
中位数约为70+3.33=73.33------------------------------------------------（12分）
点评：本题属于基础题，考查了频率分布直方图，确定一组数据的中位数能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．在频率分布直方图中，中位数把总面积1均分为相等的两部分．