练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设函数f（x）=
    x
    x2+ax+1
    是（-∞，+∞）上的奇函数（常数a∈R）
    （1）求a的值；    
    （2）求f（x）的最大值和最小值．
    （1）由已知 f（-1）=-f（1）?a=0                       （3分）
    （2）f（x）=
    x
    x2+1

    x=0时  f（0）=0                           （4分）
    x≠0时 f（x）=
    1
    x+
    1
    x
    （6分）
    ∵|x|+
    1
    |x|
    ≥2
    ∴f（x）的最大值和最小值分别为
    1
    2
    和-
    1
    2
    ．（8分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    x+2
    （x＞0），观察：
     f1（x）=f（x）=
    x
    x+2
    ，
     f2（x）=f（f1（x））=
    x
    3x+4
    ，
     f3（x）=f（f2（x））=
    x
    7x+8
    ，
     f4（x）=f（f3（x））=
    x
    15x+16
    ，
    …
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    x+2
    （x＞0），观察：f1（x）=f（x）=
    x
    x+2
    ，f2（x）=f（f1（x））=
    x
    3x+4
    ，f3（x）=f（f2（x））=
    x
    7x+8
    ，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=
    x
    (2n-1)x+2n
    x
    (2n-1)x+2n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=m-e-nx（m，n∈R）
    （1）若f（x）在点x=0处的切线方程为y=x，求m，n的值．
    （2）在（1）条件下，设x≥0且
    x
    x+a
    有意义时，恒有f(x)≥
    x
    x+a
    成立    ，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+
    x
    x-1
    （x＞1），若a从1、2、3这三个数中任取一个所得的数，b 是从2、3、4、5这四个数中任取一个所得的数，则使f（x）＞b恒成立的概率为
    5
    6
    5
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x
    x+2
    (x＞0)    ，定义fn（x），n∈N如下：当n=1时，f1（x）=f（x）；当n∈N且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））．观察：
    f1（x）=f（x）=
    x
    x+2

    f2（x）=f（f1（x））=
    x
    3x+4

    f3（x）=f（f2（x））=
    x
    7x+8

    f4（x）=f（f3（x））=
    x
    15x+16

    …
    根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N时，fn（x）=
    x
    (2n-1)x+2n
    x
    (2n-1)x+2n
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案