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    已知二项式(
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式中第4项为常数项，则1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2项的系数为（　　）
    A．-19B．19C．20D．-20
    因为二项式(
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式的通项公式，
    Tr+1=
    Crn
    (
    		x
    )    n-r    •(
    1
    3x
    )    r    =
    Crn
    x
    n-r
    2
    -
    r
    3
    ，
    展开式的第4项为常数项，所以
    n-r
    2
    -
    r
    3
    =0    ，r=3，
    所以，n=5，
    则1+（1-x）2+（1-x）3+（1-x）4+（1-x）5中
    x2项的系数为：C22+C32+C42+C52=1+3+6+10=20．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(
    		x
    +
    a
    x
    )    6    展开式的常数项为
    ∫
    π
    6
    0
    5cos3tdt    ，则a=
    ±
    1
    3
    ±
    1
    3
    ．

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