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给出以下三个命题,其中所有正确命题的序号为____.
①已知等差数列{}的前二项和为为不共线向量,又
,则S2012=1006.
是函数的最小正周期为4"的充要条件;
③已知函数f (x)=|x2-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1;

①②③

解析试题分析:①∵,∴,∴,又,∴,∴,∴,正确;②∵,∴,若函数的最小正周期为4,则,故是函数的最小正周期为4"的充要条件,正确;③∵函数f (x)=|x2-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,∴2-=-2即,∴动点P(a,b)在以原点为圆心半径为2的圆上,又圆心(0,0)到直线4x+3y-15=0的距离为3,∴动点P(a,b)到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为3-2=1,正确。
考点:本题考查了共线向量基本定理、定积分的求法、三角函数的周期性及点到直线距离的综合运用
点评:此类问题综合性强,要求学生掌握相应的知识,一般可用特例法或者排除法求解。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下三个命题:
①若ab≤0,则a≤0,b≤0或x2+2ax+b2=0;
②在ABC中,若sinA=sinB,则A=B;
③在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,则方程有实数根.
其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是(  )

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