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    在四面体中，，且分别是的中点，

    求证：（1）直线面；（2）面面

    解：本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．

    （Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，

    ∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF∥AD，

    ∵EF面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF∥面ACD ．

    （Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF∥AD，∴ EF⊥BD.

    ∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.

    又EFCF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．

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    （1）求证：；

    （2）在棱上是否存在一点，使得∥平面？证明你的结论．

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    在四面体 中，，且分别是的中点。

    求证：（1）直线EF ∥面ACD ；（2）面EFC⊥面BCD ．                     

     

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    在四面体中，三组对棱棱长分别相等且依次为、、15，则此四面体的外接球的体积为________

     

     

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    如图，在四面体中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与分别截于，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别是，则必有（   ）

          

         的大小关系不能确定

     

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