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    已知点A 和B  ，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点

    （1）求点C的轨迹方程；

    （2）求线段DE的长

     

    【答案】

    解：（1）设点C  ， 则，根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线

                    由 ，

    故点C的轨迹方程是   

    （2）由已知条件得直线方程为 由与 消y得

    ＞0，∴直线与双曲线有两个交点，

    设  

    所以

    【解析】略

     

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