Question

已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是 增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x的取值范围是       ．

Answer 1

解析试题分析：因为f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是 增函数，所以是减函数，所以由f(lgx)＜f(1)，得：。
考点：函数的奇偶性；函数的单调性；抽象函数的应用。
点评：（1）偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同。（2）本题利用数学结合的数学思想。