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    为了得到函数y=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    B、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
    C、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    D、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
    解答：解：把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点向左平移
    π
    6
    个单位长度，可得函数y=2sin（x+
    π
    6
    ）的图象，
    再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），可得函数y=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ），x∈R的图象，
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
    练习册系列答案
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    +
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    )    ，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍纵坐标不变）
    B、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    C、向左平移
    π
    6
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    π
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    的图象，只要把函数y=
    		2
    sin2x    图象上所有的点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )，x∈R    的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    3
    倍（纵坐标不变）
    B、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）
    C、横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得各点向左平移
    π
    2
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=2sin(+),x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点(    )

    A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

    B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

    C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

    D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

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