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椭圆的右焦点，直线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是
D
解析考点：椭圆的简单性质．分析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等，根据|PF|的范围求得|FA|的范围，进而求得 的范围即离心率e的范围．解答：解：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等而|FA|=-c=|PF|∈[a-c，a+c]于是 ∈[a-c，a+c]即ac-c2≤b2≤ac+c2∴ ,又e∈（0，1）故e∈[，1]．故选D．点评：本题主要考查椭圆的基本性质，注意在解不等式过程中将 看作整体，属基础题．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为 .
已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|＝1，则MF1的长等于
已知以椭圆的右焦点F为圆心，为半径的圆与直线:(其中)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）
已知＜4，则曲线和有 （ ）
直线l: x－2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为( )
已知椭圆，长轴在轴上,若焦距为4，则等于
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的右焦点
，直线
与
轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是
的范围即离心率e的范围．
-c=
,
，1]．
，焦距为
，这双曲线的方程为 .
的右焦点F为圆心，
为半径的圆与直线
:
(其中
)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点到直线
的距离是（ ）
＜4，则曲线
和
有 （ ）
，长轴在
轴上,若焦距为4，则
等于