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    如果实数x、y满足x+y-4x+1=0，求的最大值与最小值。

    的最大值为。同理可得最小值为-


    解析:

    设=k，得y=kx，所以k为过原点的直线的斜率。又x+y-4x+1=0表示以(2,0)为圆心，半径为的圆，所以当直线y=kx与已知圆相切且切点在第一象限时，k最大。此时，|CP|=，|OC|=2，Rt△POC中，，。

    所以的最大值为。同理可得最小值为-。

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    x≥0
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    x-3
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    ．

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    y
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    29
    29
    ．

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    3x+5y-25≤0
    x≥1
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    2
    2
    ．

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