Question

如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为s₁和s₂，那么（ ）（注：标准差，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

1组		2组
3  6  7  8          1       0  2	5 6 7	4  6  8 0  1 2  3

A．，s₁＞s₂
B．，s₁＜s₂
C．，s₁＜s₂
D．，s₁＞s₂

Answer 1

【答案】分析：将题中的茎叶图还原，结合平均数、方差计算公式，分别算出第1组7位同学和第2组7位同学的平均数和方差，再将所得结果加以比较，即得本题的答案．
解答：解：由茎叶图，得第1组的7名同学的体重分别为53  56  57  58  61  70  72，
∴第1组的7名同学体重的平均数为：=（53+56+57+58+61+70+72）=61kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s²=[（53-61）²+（56-61）²+…+（72-61）²]=43.00kg²，
同理，第2组的7名同学体重的平均数为：=（54+56+58+60+61+72+73）=62kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s²=[（54-62）²+（56-62）²+…+（73-62）²]=63.14kg²，
∴且s₁＜s₂
故选：C
点评：本题给出茎叶图，要我们求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶图的认识、样本特征数的计算等知识，属于基础题．