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    设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值
    (1)求实数的值
    (2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围
    (3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

    解：(1) 
    因为函数在处取得极大值
    所以,解 
    (2)由（Ⅰ）知，令得或（舍去）
    在上函数单调递增，在上函数单调递减
    当时，，所以,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以,当时，函数取得最大值，
    当时，即
    所以，当时，函数的图象与直线有两个交点，
    (3)设
     
    当时,，在递增，不成立，（舍）
    当时
    当，即时，在递增，，不成立
    当，即时，在递增，所以，解得 ，所以，此时   
    当时，在递增，成立；
    当时，不成立 ，
    综上， 

    解析

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    		3
    米，BC=2米，现要用这块钢板材料截成一块矩形板EFGH（其中G，H在AD上，E，F在BC上），设∠BOH=θ．
    （1）求矩形EFGH的面积S关于θ的函数表达式S=f（θ）；
    （2）求矩形面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    n
    =（
    1
    x
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    （2）设函数g（x）=
    (-2x3-3ax2-6ax-4a2+6a)   ex，x≤1
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    1    （e是自然数的底数）．是否存在正整数a，使g（x）在[-a，a]上为减函数？若存在，求出所有满足条件的正整数a；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省青岛市高考模拟练习题（一）数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值．

    (Ⅰ)求实数的值；

    (Ⅱ)若函数的图象与直线有两个交点，求实数的取值范围；

    (Ⅲ)设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值．

    (Ⅰ)求实数的值；

    (Ⅱ)若函数的图象与直线有两个交点，求实数的取值范围；

    (Ⅲ)设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围.

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