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    若f（cosx）=cos3x，则f（sin
    π
    3
    ）的值为（　　）
    A、-1
    B、
    		3
    2
    C、0
    D、1
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：令cosx=sin
    π
    3
    求出x的其中一个值，再代入函数解析式求解即可．
    解答： 解：令cosx=sin
    π
    3
    ，则x的值可以取
    π
    6
    ，
    所以f（sin
    π
    3
    ）=f（cos
    π
    6
    ）=cos
    π
    2
    =0，
    故选：C．
    点评：本题考查复合函数的函数值，注意自变量的值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（
    π
    4
    x）在同一半周期内的图象过点O，P，Q，其中O为坐标原点，P为函数图象的最高点，Q为函数f（x）的图象与x轴的正半轴的交点．
    （1）试判断△OPQ的形状，并说明理由．
    （2）若将△OPQ绕原点O按逆时针方向旋转角a（0＜a＜
    π
    2
    ）时，顶点P，Q，恰好同时落在曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上（如图所示），求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设
    .
    x1
    ，
    .
    x2
    分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有（　　）
    A、
    .
    x1
    =
    .
    x2
    ，s1＜s2
    B、
    .
    x1
    =
    .
    x2
    ，s1＞s2
    C、
    .
    x1
    ＞
    .
    x2
    ，s1＞s2
    D、
    .
    x1
    =
    .
    x2
    ，s1=s2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（　　）
    A、sin（A+B）=sinC
    B、cos（A+B）=cosC
    C、tan（A+B）=tanC
    D、sin
    A+B
    2
    =sin
    C
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定的任意实数x，y，z（z≠0且z≠6），记xOy平面上点P（x，y）到三点A（z，z）、B（6-z，z-6）、C（0，0）的三个距离中的最大值为g（x，y，z），则g（x，y，z）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）若满足：（1）f（x）不恒为零；（2）对任意实数x，p，都有f（xp）=pf（x），我们就称f（x）为“降幂函数”
    （1）判断y=log2x是否为“降幂函数”，并说明理由；
    （2）若函数f（x）为“降幂函数”，证明：f（m•n）=f（n）+f（m）；
    （3）若函数f（x）为“降幂函数”，且在（0，+∞）上单调递增，f（2）=1，f（x）满足f（m
    		1+sin2θ
    +2sinθ•sin（θ+
    π
    3
    ）+cos2θ）-f（m）＞1对一切θ∈[0，
    π
    2
    ]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=
    1
    3
    x3-lnx，则f（x）在[-2，-
    1
    2
    ]上的值域为（　　）
    A、[-ln2-
    1
    24
    ，-
    1
    3
    ]
    B、[ln2-
    8
    3
    ，-ln2-
    1
    24
    ]
    C、[ln2-
    8
    3
    ，-
    1
    3
    ]
    D、[-
    1
    3
    ，ln2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合 A={2，-2}，B={x|x2-ax+4=0}，若A∪B=A，则实数a满足（　　）
    A、{a|-4＜a＜4}
    B、{a|-2＜a＜2}
    C、{-4，4}
    D、{a|-4≤a≤4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（2，
    		2
    ），一个焦点F的坐标是（2，0）．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与椭圆T交于A、B两点，O为坐标原点，椭圆T的离心率为e，若kOA•kOB=e2-1，求证：△AOB的面积为定值．

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