Question

将10个参加比赛的代表队，通过抽签分成A、B两组，每组5个队，其中甲、乙两队恰好被分在A组的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  2

  9

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的所有事件是把10个队分成两组，共用C₁₀⁵C₅⁵种结果，而满足条件的事件是甲、乙两队恰好被分在A组，再从另外8个队选三个，根据概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的所有事件是把10个队分成两组，共用C₁₀⁵C₅⁵种结果，
而满足条件的事件是甲、乙两队恰好被分在A组，再从另外8个队选三个即可，共有C₈³C₅⁵种结果．
∴P=

C 3 8 C 5 5

C 5 10 C 5 5

=

2

9

．
故选C．

点评：本题是一个等可能事件的问题，是一个古典概型，对于如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数是解题的关键．