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    若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）=
    a
    x+1
     在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（-1，0）∪（0，1）
    B、（-1，0）∪（0，1]
    C、（0，1]
    D、（0，1）
    分析：分析函数f（x）=-x2+2ax 与g（x）=
    a
    x+1
     的图象和性质，易分别得到他们在区间[1，2]上是减函数时，a的取值范围，综合讨论后，即可得到答案．
    解答：解：∵f（x）=-x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线
    若f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，则a≤1
    函数g（x）=
    a
    x+1
     的图象是以（-1，0）为对称中心的双曲线
    若g（x）=
    a
    x+1
     在区间[1，2]上是减函数，则a＞0
    综上，a的取值范围是（0，1]
    故选C
    点评：本题考查的知识点是函数的单调性，其中熟练掌握初等基本函数的图象和性质是解答本题的关键．
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    a≤-1
    a≤-1
    ．

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    π
    2
    ，
    π
    2
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    1
    2
    ，则函数g（x）的零点个数为（　　）

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