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若x10+x4+1=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a1+a2+…a9+a10=
-2
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分析:令x=-1,可得 3=a0.再令x=0,可得 a0+a1+a2+…a9+a10=1,由此求得 a1+a2+…a9+a10 的值.
解答:解:令x=-1,可得 3=a0
再令x=0,可得 a0+a1+a2+…a9+a10=1,
∴a1+a2+…a9+a10=-2,
故答案为-2.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于中档题.
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