若A={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R||log2x|<1},则A∩(∁RB)的元素个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】
分析:先分别求出A和B,然后再求出C
RB,最后求出A∩(C
RB),从而得到A∩(C
RB)的元素个数.
解答:解:∵A={x∈Z|2≤2
2-x<8}={x∈Z|-1<x≤1},
B={x∈R||log
2x|<1}={x|

<x<2},
∴

,
∴A∩(C
RB)={0,-1}.
则A∩(C
RB)的元素个数为2.
故选B.
点评:本题考查集合的运算,解题时要注意指数函数、对数函数、含绝对值不等式的灵活运用.