Question

如图所示，O、A、B是平面上的三点，向量=a，=b，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量=p且|a|=3，|b|=2，则p·(a-b)值是(    )

A．            B．5          C．3              D．

Answer 1

A 

解析：本题考查向量的数量积运算及向量线性表示；据题意设线段AB的垂直平分线交AB于点E，则(a-b)=0，而p=b+(a-b)+ =(a+b)+ ，故p·(a-b)=[(a+b)+ ]·(a-b)=(a+b)·(a-b)=(|a|²-|b|²)=)．