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    如图，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为圆O中
    		AB
    上一点，延长DA至点E，使得CE=CD；求证：AE=BD．
    分析：证明AE=BD，可证明△ACE≌△BCD，利用AAS可证．
    解答：证明：
    ∵AC=BC
    ，∴∠BAC=∠ABC
    ∵∠BAC=∠BDC，∠ABC=∠ADC
    ∴∠ADC=∠BDC，
    ∵CE=CD，∠ADC=∠E
    ∴∠E=∠BDC，…（4分）
    ∵四边形ADBC内接于圆O，∴∠CAE=∠CBD，…（6分）
    又AC=BC，∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD．   …（10分）
    点评：本题以圆为载体，考查三角形的全等，关键是利用圆的内接四边形的性质．
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    15、如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，则AC=
    7
    ．

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    精英家教网如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=
    		2
    ，EC是圆O的切线，则∠ACE=
     
    ．

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    如图，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为圆O中
    AB
    上一点，延长DA至点E，使得CE=CD．精英家教网
    （1）求证：AE=BD；
    （2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=
    		2
    CD．

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    （几何证明选讲选做题）如图，ABC是圆O的内接等边三角形，AD⊥AB，与BC的延长线相交于D，与圆O相交于E．若圆O的半径r=1，则DE
    2
    2
    ．

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