Question

若将正整数按下列规律进行分类：（1）（2，3）（4，5，6）…，则第10个括号中的第三个数是

1. A.
   46
2. B.
   47
3. C.
   48
4. D.
   49

Answer 1

C
分析：先判断前面9个括号的数的总数，从而可得第10个括号的第一个数在整个排列中的项数，结合数列是公差为1的等差数列，代入等差数列的公式求值即可．
解答：设第n个数为a_n=n，
前面9个括号中共用了1+2+…+9=45个数，
而a₄₈=48，
则第10个括号中的第三个数是48．
故选C．
点评：本题主要考查了归纳推理，考查了等差数列的通项公式的简单运用及等差数列的求和公式，属于基本知识的运用．