Question

9名志愿者中，A₁、A₂、A₃为教师，B₁、B₂、B₃、B₄为医生，C₁、C₂为学生，为组建一个服务小组，需从这9名志愿者中选出教师1名、医生2名、学生1名，则A₁被选中且B₁、B₂最多有1名被选中的概率为（　　）

A． 2 9

B． 5 18

C． 4 9

D． 2 3

Answer 1

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数是

C

13

 

C

24

 

C

12

=36，
满足条件的事件是教师的选法有1种，医生的选法有

C

12

C

12

+

C

22

=5种，学生的选法有

C

12

=2种．
根据分步计数原理知满足条件的选法种数是1×5×2=10种，
所以A₁被选中且B₁、B₂最多有1名被选中的概率为

10

36

=

5

18

故选B．