Question

如图,给出了一个三角形数阵,已知每一列的数成等差数列,从第3行起,每一行的数成等比数列,每一行的公比都相等.记第行第列的数为(∈N^*).

（１）试写出关于的表达式,并求；

（２）设数阵中第n行的所有数之和为A_n,     求A_n

Answer 1

（1）（2）－×

解析:

(1)由条件易知

第i行的第1个数为a_i1=+(i－1)=,-----------------2分                    

第i行的第j个数为a_ij=()^j－1,-----------------------4分

∴a₈₃=×()²=.    ----------------------------------6分                                                               

(2)设数阵中第n行的所有数之和为A_n,

则A_n=(1+++…+)=·=－×.----------9分