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    已知函数(a，b为不等零的实数)，满足f(2)=1且f(x)=x有唯一解，试求函数y=f(x)的解析式．

    答案：略
    解析：

    由f(2)=1，得2a＋b=2

    又由f(x)=x，得，即

    ，此方程的解为，

    ∵f(x)=x有唯一解，∴，

    解得b=1，代入2a＋b=2，得，

    故所求函数解析式为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知设
    a
    ，
    b
    是非零向量，若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    且
    a
    ⊥
    b
    ，则函数y=f（x）的图象是（　　）
    A、过原点的一条直线
    B、不过原点的一条直线
    C、对称轴为y轴的抛物线
    D、对称轴不是y轴的抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为不相等实数，设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），命题：“?x1，x2∈（a，b），λ＞0，且x1＜x2，都有f(
    x1+λx2
    1+λ
    )＞
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ”为真，那么下列4个结论中正确的个数是（　　）
    ①f（x）在区间（a，b）内必有极大值；
    ②f（x）在区间（a，b）内单调增；
    ③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
    f(a)-f(b)
    a-b
    ；
    ④导函数f′（x）在区间（a，b）上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2，x∈R．
    （Ⅰ）若正数m、n满足m•n＞1，证明：f（m）、f（n）至少有一个不小于零；
    （Ⅱ）若a、b为不相等的正数，且满足f（a）=f（b），求证：a+b＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•荆门模拟）下列命题中正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
    ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
    ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
    ④方程
    y-3
    x-2
    =
    y-1
    x+3
    表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
    ⑤方程
    x2
    2+m
    -
    y2
    m+1
    =1表示的曲线不可能是椭圆．

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    科目：高中数学 来源：0110 月考题 题型：解答题

    已知函数(a、b∈R)，
    （Ⅰ）若f(x)在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a 和b的值；
    （Ⅱ）若f(x)为奇函数：（1）是否存在实数b，使得f(x)在为增函数，为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
    （2）如果当x≥0时，都有f(x)≤0恒成立，试求b的取值范围。

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