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    已知函数。
    （1）证明：对定义域内的所有x，都有；
    （2）当的定义域为[a+，a+1]时，求的值域；
    （3）设函数，若，求的最小值。
    （1）证明：
                   ，
    ∴结论成立。
    （2）解：，
    当时，
    ∴，
    ∴，
    即的值域为。
    （3）解：，
    当且时，；
    当时，；
    因为，所以，
    则函数在和上单调递增，在上单调递减，
    因此，当时，有最小值。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数其中

    （1）证明函数f(x)的图像在y轴的一侧；

    （2）求函数与的图像的公共点的坐标。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省温州市瓯海中学高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；
    （3）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三期中考试理科数学卷 题型：解答题

    已知函数．

    （1）证明：对定义域内的所有x，都有．

    （2）当f（x）的定义域为[a+, a+1]时，求f（x）的值域。．

    （3）设函数g（x） = x2+| （x－a） f（x） | , 若，求g（x）的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）证明f（x）为奇函数；

    （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省郑州外国语学校高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题8分）已知函数．

    （1）证明在上是减函数；

    （2）当时，求的最小值和最大值．

     

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