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    在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车

    速v（千米/小时）需遵循的关系是（其中a（米）是车身长,a为常量）,同时

    规定．

    （1）当时，求机动车车速的变化范围；

    （2）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．

     

    【答案】

    （1）0<v≤25（2）当v=50时Q最大为

    【解析】(1)由题意可得av2,, .

    (2)当时, Q=, Q是v的一次函数,显然是增函数，最大值易定.

    当时,,可以利用均值不等式求最大值.

    解：（1） =av2, v=25,  ∴ 0<v≤25,…………6分

    （2） 当v≤25时, Q=, Q是v的一次函数，v=25，Q最大为，

    当v>25时, Q=≤, 

    ∴当v=50时Q最大为．………12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是d≥
    1
    2500
    av2    （其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定d≥
    a
    2
    ．
    （1）当d=
    a
    2
    时，求机动车车速的变化范围；
    （2）设机动车每小时流量Q=
    1000v
    a+d
    ，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第五次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是d≥(其中a(米)是车身长,a为常量),同时规定d≥.

    （1）当d=时，求机动车车速的变化范围；

     （2）设机动车每小时流量Q=，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大.

     

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    科目：高中数学 来源：山东省期末题 题型：解答题

    在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定．
    （1）当时，求机动车车速的变化范围；
    （2）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．

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    科目：高中数学 来源：2011年宁夏银川一中高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定．
    （1）当时，求机动车车速的变化范围；
    （2）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量Q最大．

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