Question

讨论表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征。

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当k＜9时，25－k＞0,9－k＞0,所给方程表示椭圆，此时a2=25－k,b2=9－k, c2=a2－b2=16，这些椭圆有共同的焦点（－4，0），（4，0）。 (2)当9＜k＜25时，25－k＞0,9－k＜0,所给方程表示双曲线，此时，a2=25－k,b2=9－k, c2=a2+b2=16，这些双曲线也有共同的焦点（－4，0），（4，0）。 (3)当k＞25,k=9,k=25时，所给方程没有轨迹。