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    已知△ABC三个内角A、B、C满足A＋C＝2B，设x＝，f(x)＝．

    (1)试求f(x)的解析式及定义域；

    (2)在定义域内讨论函数f(x)的单调性；

    (3)求函数f(x)的值域．

    答案：
    解析：

    (1)∵A＋C＝2B，∴A＋C＝，B＝．

    ．

    ∵x＝

    要使f(x)＝有意义，

    ∴cosA≠0，cosC≠0，∴A、C≠．

    由A＋C＝，∴A－C≠±，≠±

    ∴≠

    ∴f(x)的定义域为(，)∪(，1]．

    (2)任取＜．

    当时，＜0

    当≤1时，＜0

    ∴f(x)的单调减区间是(，)，(，1]．

    (3)＜y＜(当x∈(，)时)

    ∴－∞＜y＜

    f(1)≤y＜(当x∈(，1]时)

    ∴2≤y＜＋∞

    ∴f(x)的值域为(－∞，)∪[2，＋∞)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量．
    m
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )  ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，-sin
    A
    2
    )    ，且
    m
    与
    n
    的夹角为
    π
    3

    （1）求A；
    （2）已知a=
    7
    2
    ，求bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    		3
    b=2a•sinB    ，且
    AB
    •
    AC
    ＞0    ．
    （1）求∠A的度数；
    （2）若cos(A-C)+cosB=
    		3
    2
    ，a=6，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    AB
    •
    AC
    =6    ，向量
    s
    =(cosA，sinA)    与向量
    t
    =(4，-3)    相互垂直．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若b+c=7，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为 a、b、c，向量 
     m
    =（cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    ），
    n
    =（cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    ），且
    m
    与
    n
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）已知c=3，△ABC的面积S=
    4
    		3
    3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，
    m
    =(a，cosB)，
    n
    =(cosA，-b)，a≠b    ，已知
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）判断三角形的形状，并说明理由．
    （2）若y=
    sinA+sinB
    sinAsinB
    ，试确定实数y的取值范围．

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