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    (文)若b＜a＜0,则下列结论不正确的是

    A.a2＜b2            B.ab＜b2             C.＞2        D.|a|-|b|=|a-b|

    答案： (文)D  ∵b＜a＜0,∴b2＞a2,A正确.

    ab＜b2,B正确,＞0,＞0,∴+＞2,正确.∴D不正确.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）（理）对于给定的非零实数a，求最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立；
    （Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的条件下，当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
    （Ⅱ）（文）求最小的实数b，使得x∈[b，1]时，f（x）≥-2都成立；
    （Ⅲ）（文）若存在实数a，使得x∈[b，1]时，-2≤f（x）≤3b都成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），c=
    		2
    b    ，c为半焦距．过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）（理）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
    （文）若直线y=x+k（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使OC⊥OD（O为原点）？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟文）（13分）已知定点A(1,0)和定直线x=-1，动点E是定直线x=-1上的任意一点，线段EA的垂直平分线为l，设过点E且与直线x=-1垂直的直线与l的交点为P。

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）过点B（0，2）的直线m与（1）中的轨迹C相交于两个不同的点M、N，若为钝角，求直线m的斜率k的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）（理）对于给定的非零实数a，求最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立；
    （Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的条件下，当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
    （Ⅱ）（文）求最小的实数b，使得x∈[b，1]时，f（x）≥-2都成立；
    （Ⅲ）（文）若存在实数a，使得x∈[b，1]时，-2≤f（x）≤3b都成立，求实数b的取值范围．

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