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    17．已知集合A=（-1，2]，集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}．若B∩∁RA=B，则实数a的取值范围（-∞，-2]∪（3，+∞）．

    分析 根据集合A求出∁RA，化简集合B，由B∩∁RA=B列出不等式求出实数a的取值范围．

    解答 解：集合A=（-1，2]，
    ∴∁RA=（-∞，-1]∪（2，+∞），
    集合B={x|x2-2ax+a2-1≤0}={x|a-1≤x≤a+1}，
    且B∩∁RA=B，
    ∴B⊆∁RA，
    ∴a+1≤-1或a-1＞2，
    解得a≤-2或a＞3，
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-2]∪（3，+∞）．
    故答案为：（-∞，-2]∪（3，+∞）．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了转化思想与解不等式的问题，是基础题目．

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