练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =(2cos40°，2sin40°)    ，
    b
    =(0，-1)    则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、40°B、130°
    C、140°D、230°
    分析：由向量
    a
    =(2cos40°，2sin40°)    ，
    b
    =(0，-1)    ，根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出|
    a
    |，|
    b
    |，
    a
    •
    b
    ，代入cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    我们易求出向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵
    a
    =(2cos40°，2sin40°)    ，
    b
    =(0，-1)
    ∴|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-2sin40°
    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ
    则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =-sin40°
    又∵0°≤θ≤180°
    θ=130°
    故选B
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中利用cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    计算两个向量的夹角是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，
    b
    =(1，-1)    ，则向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ={cosα，sinα}，
    b
    ={cosβ，sinβ}，那么（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁）已知向量
    a
    =（1，-1），
    b
    =（2，x）．若
    a
    •
    b
    =1，则x=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos35°，sin35°)，
    b
    =(cos65°，sin65°)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    30°
    30°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-1， cosx)    ，
    b
    =(
    3
    2
    ， sinx)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求2cos2x-sin2x的值；
    （2）求f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    在[-
    π
    2
    ， 0]    上的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案