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    如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,若二面角CABC1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为________.

    解析:如图,

    取AB的中点D,连结CD,C1D.

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中,

    ∵CA=CB,C1A=C1B,

    ∴CD⊥AB,C1D⊥AB.

    ∴∠CDC1为二面角C-AB-C1的平面角.

    过C作CE⊥C1D.

    ∵平面CDC1⊥平面ABC1,

    ∴CE⊥平面ABC1,即CE为点C到平面ABC1的距离.

    在Rt△CDE中,∵∠CDE=60°,CD=1×sin60°=,

    ∴CE=sin60°=.

    答案:

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    A、
    3
    4
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1CC1所成的角为a，则sina=
     
    ．

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    （Ⅰ）在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值；
    （Ⅲ）求B1到截面DEG的距离．

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    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
    14
    ．
    （Ⅰ）求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角C1-BM-C的正切值；
    （Ⅲ）证明MN⊥BC1．

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    （2012•马鞍山二模）如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
    （I）求证：MN∥平面CDE：
    （II）当平面PAB⊥平面CDE时，求三梭台MNF-ABC的体积．

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