Question

（2009•天门模拟）下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为x，数学成绩为y（注：没有相同姓名的学生）．

xy		数学
		5	4	3	2	1
英语	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	7	5	1
	3	2	1	0	9	3
	2	1	b	6	0	a
	1	0	0	1	1	3

（1）x=1的概率为多少？x≥3且y=3的概率为多少？
（2）a+b等于多少？若y=4的概率为

3

25

，试确定a，b的值．

Answer 1

分析：（1）由表格可得英语成绩为1分的，同理可得英语成绩大于等于3分且数学成绩为3分的，的人数，由古典概型的公式可得；
（2）同（1）由概率可得b=2，再由a+b=3可得a，b的值．

解答：解：（1）由题意可得英语成绩为1分的，
即x=1的人数为：1+3+1=5，故P(x=1)=

5

50

=

1

10

，
同理可得英语成绩大于等于3分且数学成绩为3分的，
即x≥2，y=3的人数为：1+7=8，
故P(x≥3，y=3)=

8

50

=

4

25

；--------（6分）
（2）由图表可得数学成绩为4，即y=4的人数为3+0+1+b+0=b+4，
故P(y=4)=

b+4

50

=

3

25

，解之可得b=2-------（9分）
又由表格可得a+b=3；---------（11分）   
故可得a=1，b=2．---------（12分）

点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及对表格的理解，属基础题．