Question

已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x²＋(y－a)²≤1}， 若A∩B＝B，则a的取值范围是( 　)

A．[2，＋∞)	B．(－∞，－2]
C．[－2,2]	D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

Answer 1

B

试题分析：因为分析题意可知， 集合A表示的为直线的一侧的区域，而集合B表示的为圆心为（0，a），半径为1的圆的内部，包括圆周，那么要使得A∩B＝B，则说明B是A的子集，那么可知圆心到直线的距离大于等于圆的半径即可。可知
(舍)，同时要注意，圆心在x轴的下方，那么可知选B.
点评：解决该试题的关键是理解集合A,B表示的含义，利用直线与圆的几何意义，分析满足A∩B＝B，的集合B，得到参数a的范围。属于中档题。