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    如图, 在长方体ABCD-A＇B＇C＇D＇中, ∠D＇AD＝45°, ∠B＇AB＝60°, 则∠B＇AD＇的余弦值为

    [　　]

    A.　　B.

    C.　　D.

    答案：D
    解析：

    解：设AD＝a

    ∵∠D＇AD＝45°, ∴D＇D＝a＝B'B

    又∵∠B＇AB＝60°, ∴AB＝a

    ∴D＇A＝a ， AB＇＝a

    B＇D＇＝AB＇＝a

    用余弦定理, 求出cos∠B＇AD＇＝


    提示：

    		 利用45°、60°求出AD'、AB'、B'D', 再用余弦定理求解


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    精英家教网例2：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A1D1的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1，对于点P的轨迹，下列说法正确的是（　　）
    A、离心率为
    		2
    2
    的椭圆
    B、离心率为
    1
    2
    的椭圆
    C、一段抛物线
    D、半径等于1的圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，则直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
    		2
    ，E，F分别是面A1C1．面BC1的中心，则AF和BE所成的角为（　　）

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    （2010•台州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成    三部分，其体积分别记为V1=VAEA1-DFD1，V2=VEBE1A1-FCF1D1 ，V3=VB1E1B- C1F1C  ．若V1：V2：V3=1：3：1，则截面A1EFD1的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，
    （1）问AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
    π4
    ．
    （2）在（1）的条件下，求直线AB与平面CD1E夹角的余弦值．

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