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若抛物线y2=
1
2p
x
的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
A.
1
16
B.
1
8
C.-4D.4
∵抛物线方程为y2=
1
2p
x

∴抛物线的焦点为F(
1
8p
,0)
∵椭圆的方程为
x2
6
+
y2
2
=1

∴c=
a2-b2
=2,得到椭圆右焦点是(2,0),
结合椭圆右焦点与抛物线的焦点重合,得
1
8p
=2,解之得p=
1
16

故选:A
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科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2ax的准线经过双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点,则a=(  )

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若抛物线y2=
1
2p
x
的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点重合,则p的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=ax的焦点坐标为(2,0),则实数a的值为
8
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

设直线y=2x-4与抛物线y2=4x交于A,B两点(点A在第一象限).
(Ⅰ)求A,B两点的坐标;
(Ⅱ)若抛物线y2=4x的焦点为F,求cos∠AFB的值.

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