Question

据气象台预报，在S岛正东方向300km的A处有一台风中心形成，并以40km/h的速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响，从现在起经过多少时间，台风将影响S岛？持续时间多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：建立如图所示的平面直角坐标系，台风中心的走向是沿第二象限的角平分线，其方程为：x＋y=0(x≤0)．设其上一点为(a，－a)，则受台风影响区域的边界方程为： ． S点的坐标为(－3，0)，将其坐标代入上述方程， 得，或． 即当时，台风开始影响S岛；到时，还继续影响． 亦即时，台风影响到S岛． 原点到点的距离 ∴经过的时间． ∴经过大约2h，台风将影响S岛． 由于点与点之间的距离 ∴持续的时间． 答：大约经过2h，台风将影响S岛，持续约6.6h．