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    （2013•自贡一模）已知函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
    则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（　　）
    分析：由已知中函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
    我们可以求出函数y=f[f（x）]+1的解析式，令y=0，我们可以分别求出方程f[f（x）]+1=0的根，进而得到其零点的个数
    解答：解：由函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
    可得
    y=f[f(x)]+1=
    x+3，x≤-1
    log2(x+1)+1，-1＜x≤0
    log2x+2，0＜x≤1
    log2(log2x)+1，x＞1

    由y=0⇒
    x=-3，x≤-1
    x=-
    1
    2
    ，-1＜x≤0
    x=
    1
    4
    ，0＜x≤1
    x=
    		2
    ，x＞1
    ，
    故函数y=f[f（x）]+1共4个零点，
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是函数的零点，与方程根的关系，其中根据已知中函数Y=f（x）的解析式，求出函数y=f[f（x）]+1的解析式，是解答本题的关键．
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