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    已知椭圆的离心率，其左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在PF1的中垂线上。

       （I）求椭圆C的方程；[来源:学科网]

       （II）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为求证：直线过定点。

    （I）

    （II）证明见解析。


    解析:

    （I）

        在PF1的中垂线上，

              …………2分

        解得

                    …………4分

       （II）由

        设 …………6分

        且              …………8分

               …………10分

        即

       

        得                …………11分

       

        直线过定点（2，0）            …………12分

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    (1) 求椭圆C的方程;

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    本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）ttp://wwwcom/gaokao/shandong/

       已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且（为坐标原点）。

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

       （Ⅱ）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

     

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    （本小题满分12分）

    已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点P是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

       已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且（为坐标原点）。

       （Ⅰ）求椭圆的方程；

       （Ⅱ）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

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