练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设f(x)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f()="0," f(log4x)＞0, 那么x的取值范围是(    )

    A．＜x＜1                             B．x＞2

    C．x＞2或＜x＜1                       D．＜x＜1或1＜x＜2

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：因为f(x)是R上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f()=0，所以当时，f(x)>0，所以由f(log4x)＞0得，解得x＞2或＜x＜1。因此选C。

    考点：函数的奇偶性；函数的单调性；对数函数的单调性；对数不等式的解法。

    点评：奇偶函数不等式求解时，要注意到：奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反。此题就是根据此条性质，数形结合来做的。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈
    (－∞，0］时，f(x)＝             ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届河南省高一第二次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设f(x)是R上的奇函数，且当x>0时,f(x)=x(1+),则当x<0时,f(x)=(    )

     A．-x(1+)    B.x(1+)    C.-x(1-)       D.  x(1-)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届重庆市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设f(x)是R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)=

    A．1       B．3       C．-1       D．-3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设f(x)是R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)=

     A．3     B．1    C．－1    D．－3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设f(x)是R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x)，则 f(x)在 (-∞，0)上的解析式               ．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案