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已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,求f(72)的值.

∵f(ab)=f(a)+f(b),
∴f(72)=f(8×9)=f(8)+f(9)=f(4×2)+f(3×3)=
f(4)+f(2)+2f(3)=f(2×2)+f(2)+2f(3)
=3f(2)+2f(3)=3p+2q.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题12分)
已知函数的定义域为[0,2]
(1)求的值
(2)若函数的最大值是,求实数的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的两个实数根,函数f(x)=的定义域为[α,β].
(1)判断f(x)在[α,β]上的单调性,并证明你的结论;
(2)设g(t)=maxf(x)-minf(x),求函数g(t)的最小值

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已知函数f(x)=-xm,且f(4)=-.
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明

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已知函数f(x)=()x
函数y=f1(x)是函数y=f(x)的反函数.
(1)若函数y=f1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由

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.已知,且
(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性;

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(本小题满分12分)
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值;  
(2)求当时,函数的解析式;
(3)用定义证明上是减函数;

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(本小题14分)已知函数的图像与函数的图像关于点
对称
(1)求函数的解析式;
(2)若在区间上的值不小于6,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,.当x∈M时,
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.

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