Question

多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次，一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15（t+1）（0≤t≤4）．假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率．

Answer 1

分析：由题意可设P=

K

15(t+1)

，（K为非0常数），把t=0.5，P₁=0.8代入即可得出K．把t=1代入即可得到P₂．利用P=P₁+（1-P₁）×P₂即可得出．

解答：解：由题意，可设P=

K

S

(K为非0常数)，则P=

K

15(t+1)

，
当t=0.5秒时，P₁=0.8代入上式得K=18．
∴P=

18

15(t+1)

=

6

5(t+1)

，
∴当t=1秒时，P₂=0.6，
因此P=P₁+（1-P₁）×P₂=0.8+（1-0.8）×0.6=0.92．

点评：正确理解题意和熟练掌握互斥事件和对立事件的概率计算公式是解题的关键．