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    已知椭圆：的离心率为，右焦点到直线的距离为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．


    解证：（Ⅰ）由题意得，，

    所以，，所求椭圆方程为． 

    （Ⅱ）设过点 的直线方程为：，

    设点，点               

    将直线方程代入椭圆

    整理得： 因为点在椭圆内，所以直线和椭圆都相交，恒成立，

    且     

    直线的方程为：，直线的方程为：

    令，得点，，

    所以点的坐标 

    直线 的斜率为

    将代入上式得：

    所以为定值            


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    如图，已知是直角梯形，且，平面平面，，，， 是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角大小的余弦值．

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    将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为__________．

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    下列说法正确的是

    A．“为真”是“为真”的充分不必要条件；

    B．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少个单位；

    C．若，则不等式成立的概率是；

    D．已知空间直线，若，，则．

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    对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：

    ．仿此，若的“分裂数”中有一个是2015，

    则      ．

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    设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5 = 5，S9 = 27，     则S7 =       ．

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    已知，则不等式的解集是      ．

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    在复平面内，复数  对应的点位于

    A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若，求的值.

     


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