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    (本小题满分13分)

    设椭圆C: ()过点M(1，1)，离心率，O为坐标原点.

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)若直线是圆O：的任意一条切线，且直线与椭圆C相交于A，B两点，求证：为定值.

    (本小题满分13分)

    解：(Ⅰ)∵，∴，∴椭圆C的方程为.

    又∵椭圆C过点，代入方程解得，

    ∴椭圆C的方程为.　　　　                  ………………………5分

    (Ⅱ)①当圆O的切线的斜率存在时，设直线的方程为，

    则圆心O到直线的距离，∴.    ………………………7分

    将直线的方程和椭圆C的方程联立，得到关于的方程为，即

    .

    由可设直线与椭圆C相交于，两点，则

    ，，                ……………………… 9分

    ∴=+=

    ，………………11分

    ②当圆的切线的斜率不存在时，验证得=0.

    综合上述可得，为定值0.                      ………………………13分

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